下列四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)；
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
）-x，則對于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-  x2
＞-1．
其中為真命題的序號有______（填上所有真命題的序號）
對于①，給出函數(shù)y=x3-4x，滿足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函數(shù)，說明③是假命題；
對于②，由f（-x）=|f（x）|≥0得f（-x）≥0對于任意x成立，則x取-x也成立即f（x）≥0，則f（-x）=f（x），∴f（x）一定是偶函數(shù)，該命題是真命題；
對于③，函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，定義域可以為{0，1，2}，{0，1，-2}，{0，-1，2}，{0，-1，-2}，{0，-1，1，2}，{0，-1，1，2}，{0，1，-2，2}，{0，-1，-2，2}，{0，-1，1，-2，2}共9個(gè)，故這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)，該命題是真命題；
對于④，函數(shù)g（x）=ln（x+
1+x2
）在R上遞增，則g′（x）＞0，f′（x）=g′（x）-1＞-1，則對于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-  x2
＞-1，該命題是真命題．
故答案為：②③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，使x2＜0”；
②定義在[0，
π
2
]的函數(shù)f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜
π
2
，則必存在x∈（x1，x2），使（x1-x2）cosx=sinx1-sinx2成立；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，若f（x1）＞f（x2），則不等式x12＞x22必定成立．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)；
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
）-x，則對于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2) 
x1-  x2
＞-1．
其中為真命題的序號有
②③④
②③④
（填上所有真命題的序號）

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