8．函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．

分析 函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，
只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，
解得x＞1且x≤2，
即為1＜x≤2，
則定義域為（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用偶次根式被開方數(shù)非負，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{atanx+b（1-cosx）}{cln（1-2x）+d（1-{e}^{-{x}^{2}}）}$=2，其中a2+c2≠0，則必有（　　）
A．b=4dB．b=-4dC．a=4cD．a=-4c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1+1=an2-nan-n（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式（不必證明）；
（2）求證：當n≥2時，ann≥4nn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：若x+y≠5，則x≠2或y≠3；命題q：若a＜b，則am2＜bm2，下列選項中是真命題的為（　�。�
A．p∧￢qB．￢pC．p∧qD．￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x=ln π，y=log52，z=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$e則（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mlnx+$\frac{3}{2}$x2-4x．
（I）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與y軸垂直，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）設g（x）=x3-4，若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上單調遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{M}$=（a+b，a-c），$\overrightarrow{N}$=（sin（A+B），sinA-sinB），且$\overrightarrow{M}$與$\overrightarrow{N}$共線．（1）求角B；
（2）若b=3且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）關于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=lg（3x+1），則f（-3）=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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