16．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{atanx+b（1-cosx）}{cln（1-2x）+d（1-{e}^{-{x}^{2}}）}$=2，其中a2+c2≠0，則必有（　�。�
A．b=4dB．b=-4dC．a=4cD．a=-4c

分析 這是一個(gè)$\frac{0}{0}$型的未定式，故可用洛必達(dá)法則．

解答 解：由題意，atanx導(dǎo)數(shù)為$\frac{a}{cos2x}$，b（1-cosx）導(dǎo)數(shù)為bsinx，cln（1-2x）導(dǎo)數(shù)為-$\frac{2c}{1-2x}$，d（1-${e}^{-{x}^{2}}$）導(dǎo)數(shù)為2dx${e}^{-{x}^{2}}$．
代入x=0可以解得$\frac{a}{-2c}$=2，∴a=-4c，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查洛必達(dá)法則，考查導(dǎo)數(shù)的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用洛必達(dá)法則是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若A={x|2＜x＜3}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．1＜a＜3D．1≤a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x-1）2+y2=25，若動(dòng)圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC 中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若 a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，則A=$\frac{π}{6}$．

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3．函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x-2}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}x+4y-16≤0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記|PO|的最大值為m，最小值為n，則雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{33}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\(chéng)\ y=2sinφ\(chéng)end{array}$（φ為參數(shù)）（a＞0）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相等的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ+3ρsinθ-8=0．已知曲線C1與曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)在x軸上．
（1）求a的值及曲線C1的普通方程；
（2）已知點(diǎn)A，B是極坐標(biāo)方程θ=α，θ=α+$\frac{π}{2}$的兩條射線與曲線C1的交點(diǎn)，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．

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