【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，且對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是________.

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意，由的最小值為分析可得，再對不等式變形可得，

構(gòu)造函數(shù)，求得最小值為，即可得到結(jié)論.

由題意，，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，恒成立，則在上單調(diào)遞增，

所以，的最小值為，解得.

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，恒成立，

所以，函數(shù)的最小值為，解得（舍），

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，恒成立，

所以，函數(shù)的最小值為，解得（舍）.

綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為時(shí)，此時(shí)，

所以，不等式對恒成立，即，

令，則，

令，則恒成立，即在上單調(diào)遞增，又，

所以，當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即.

即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以，在處取得最小值，此時(shí)最小值為，

所以，，即實(shí)數(shù)的最大值為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求邊界所在拋物線的解析式；

（2）如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個(gè)矩形場地，使得點(diǎn)在邊界上，點(diǎn)在邊界上，試確定點(diǎn)的位置，使得矩形的周長最大，并求出最大周長．

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（1）求橢圓的方程；

（2）圓E經(jīng)過橢圓的左、右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且．

（i） 求直線的斜率；

（ii）當(dāng)的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程．

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A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會(huì)，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)）；

滿意程度（分?jǐn)?shù)）

人數(shù)

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

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