設(shè)a、b∈R，n∈N*且
-3-ai
i
=1+bi，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
 
．
分析：先根據(jù)復數(shù)的運算和相等的條件求出a和b的值，然后代入極限式子化簡變形，即可求出所求．
解答：解：∵
-3-ai
i
 =1+bi
∴3i-a=1+bi即a=-1，b=3
則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
lim
n→∞
(-1)n-3n
(-1)n+3n
=
lim
n→∞
( -
1
3
)n-1
(-
1
3
)n+1
=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了極限及其運算，同時考查了復數(shù)的乘除運算和復數(shù)相等的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正數(shù)a與b的關(guān)系；
（2）若a=1，設(shè)f（x）=m
x
+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）對?x＞0恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）證明：1n（n!）＞2n-4
n
（n∈N，n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省實驗中學2009屆高三下學期第二次月考理科數(shù)學試題 題型：022

設(shè)a，b∈R，n∈N*且，則________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，n∈N，n≥1，求y=f（x）=，x∈（-1，1）的最小值.

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