已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c=1，

<

求證：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc．

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數(shù)，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．則方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、0或1B、1或2C、0或2D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數(shù)，則（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正數(shù)，且兩兩不等，求證：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為正數(shù)，n是正整數(shù)，且f(n)=lg
an+bn+cn3
，求證：2f（n）≤f（2n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）[選修4-5：不等式選講]
已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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