Question

曲線C：與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”，以“望點(diǎn)”為圓心，凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時(shí)，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

3π
分析：根據(jù)新定義，望圓的方程可設(shè)為x²+（y-1）²=r²，面積最小的“望圓”的半徑為（0，1）到上任意點(diǎn)之間的最小距離，由此可得結(jié)論．
解答：根據(jù)題意，望圓的方程可設(shè)為x²+（y-1）²=r²，面積最小的“望圓”的半徑為（0，1）到上任意點(diǎn)之間的最小距離．
∵=（x-1）²++2（x-1）-+2≥3
∴半徑，最小面積為3π
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確理解新定義，確定圓的半徑是關(guān)鍵．