【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【答案】（1）為參數(shù)）（2）的最大值為時(shí)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

【解析】試題分析：（1）極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再化為參數(shù)方程，利用， 解題；（2）設(shè)，代入圓，得到的最大值為，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

試題解析：

解：（1）因?yàn)?/span>，所以，

即為圓的直角坐標(biāo)方程，

所以圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（2）設(shè)，得，

代入，整理得，

則關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根，所以，

化簡得，解得，即的最大值為，

將代入方程得，

解得，代入，得，

故的最大值為時(shí)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形則第n個(gè)三角形數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形為菱形，對角線與的交點(diǎn)為，四邊形為梯形， .

（Ⅰ）若，求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，求與平面所成角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F.在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時(shí)，圖形也隨著改變，但在這個(gè)變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系．

(1)連接圖中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段與線段CE相等，并說明理由；

(2)若CF＝CD，求sin F的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為 ，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0 ， 0）成中心對稱， ，則x0=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

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