函數(shù)f（x）=2x+log2x（x∈[1，2]）的值域?yàn)?u>    ．
【答案】分析：先確定原函數(shù)在[1，2]上的單調(diào)性，再由單調(diào)性求原函數(shù)的值域
解答：解：∵y=2x單調(diào)遞增，y=log2x單調(diào)遞增
∴f（x）=2x+log2x在[1，2]上單調(diào)遞增
∴f（x）的最小值為f（1）=21+log21=2+0=2
最大值為f（2）=22+log22=4+1=5
∴f（x）=2x+log2x在x∈[1，2]時(shí)的值域?yàn)閇2，5]
故答案為：[2，5]
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求最值．要研究指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，須注意底數(shù)的范圍，有時(shí)候須分類討論．屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對(duì)一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對(duì)任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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