在△ABC中，已知sin
A
2
=
4
5
，則cos
B+C
2
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求出值．
解答： 解：∵在△ABC中，sin
A
2
=
4
5
，
∴cos
B+C
2
=cos（
π
2
-
A
2
）=sin
A
2
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“行通濟(jì)”是廣東佛山一帶在元宵節(jié)期間舉行的游玩祈�；顒�(dòng)，每到這一天，家家戶戶都會(huì)扶老攜幼，自清晨到夜幕，舉著風(fēng)車、搖著風(fēng)鈴、拎著生菜浩浩蕩蕩地由北到南走過通濟(jì)橋，祈求來年平平安安、順順利利．為了了解不同年齡層次的人對(duì)這一傳統(tǒng)習(xí)俗的參與度，現(xiàn)隨機(jī)抽取年齡在20～80歲之間的60人，并按年齡層次[20.30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）繪制頻率分布直方圖如圖所示，其中參與了2014年“行通濟(jì)”活動(dòng)的人數(shù)如下表．若規(guī)定年齡分布在[20，60）歲的為“中青年人”，60歲以上（含60歲）為“老年人”．
年齡（歲） 參與人數(shù)
[20，30） 3
[30，40） 2
[40，50） 3
[50，60） 4
[60，70） 5
[70，80] 3
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“老年人”比“中青年人”更認(rèn)同“行通濟(jì)”這一民俗？
“老年人”人數(shù) “中青年人”人數(shù) 合計(jì)
有參與
 
 
 
沒有參與
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）用樣本估計(jì)總體，從全佛山市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
下面的臨界值表供參考：
P（K2＞k） 0.10 0.05 0.025 0.010
k 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|3x+2|≤5}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-3x+2的值域?yàn)?div id="x3rj3vt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是三角形的內(nèi)角，且
1
2
≤cosθ+sinθ≤1，則cosθ-sinθ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種袋裝大米質(zhì)量（單位：kg）服從正態(tài)分布N（10，0.12），任取一袋大米，質(zhì)量不足9.8kg的概率為
 
．（精確到0.0001）注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜-3，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x+
4
x+3
的說法正確的是（　　）
A、有最大值-7
B、有最小值-7
C、有最大值4
D、有最小值-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，M=
a+1
-
a
，N=
a
-
a-1
，試比較M與N的大�。�

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