函數(shù)f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值為g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)；
(2)若g(a)＝，求a及此時f(x)的最大值．
解：（1）由f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x
=1-2a-2acosx-2（1-cos2x）
=2cos2x-2acosx-（2a+1）
=.這里-1≤cosx≤1.  
①若-1≤≤1，即-2≤a≤2，則當(dāng)cosx=時，f（x）min=-2a-1
②若>1，則當(dāng)cosx=1時，f（x）min=1-4a；
③若<-1，則當(dāng)cosx=-1時，f（x）min=1. 
因此g(a)＝
（2）∵g（a）=.
∴①若a>2，則有1-4a=，得a=，矛盾；
②若-2≤a≤2，則有-2a-1=，即a2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3（舍）．
∴g（a）=時，a=-1.  此時f（x）=， 
當(dāng)cosx=1時，f（x）取得最大值為5.    
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)F(x)＝(1＋2/(2x- 1))f(x)(x≠0)是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于零，則f(x)

[　　]

A．是奇函數(shù)

B．是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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[　　]

A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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求函數(shù)f(x)＝1－2|x|在R上的最大值．

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如果函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(1+ax)2·a-x(a＞0，且a≠1)( )


  1. A.
    是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
  3. C.
    既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
  4. D.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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