設(shè)不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時函數(shù)f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值. 

∴當(dāng)log2x=2,即x=4時ymin=－1;當(dāng)log2x=3,即x=8時，ymax=0.


解析:

∵2(x)2+9(x)+9≤0

∴(2x+3)( x+3)≤0.       ∴－3≤x≤－. 

即 ()－3≤x≤()

∴()≤x≤()－3,∴2≤x≤8

即M={x|x∈［2,8］}

又f(x)=(log2x－1)(log2x－3)=log22x－4log2x+3=(log2x－2)2－1. 

∵2≤x≤8,∴≤log2x≤3

∴當(dāng)log2x=2,即x=4時ymin=－1;當(dāng)log2x=3,即x=8時，ymax=0. 

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