如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）

A．4
B．3
C．5
D．6
【答案】分析：根據(jù)切割線定理得到PA2=PB•PC，設(shè)BC=x，則PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，則滿足垂徑定理，在直角△OMC中，根據(jù)勾股定理可得到OM=4．
解答：解：∵PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，
∴PA2=PB•PC；
設(shè)BC=x，則PB=x，PC=2x，
∴2x2=72，
解得x=6；
∵OM⊥BC，
在直角△OMC中，
∵OC=5，CM=3，
∴OM=4．
故選A．
點評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理的證明，解決的關(guān)鍵是正確理解記憶切割線定理，以及垂徑定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=6
2
，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　　）
A、4B、3C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=數(shù)學公式，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：焦作二模 題型：單選題

如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=6
2
，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　�。�
A．4B．3C．5D．6
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省焦作市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）

A．4
B．3
C．5
D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案