【題目】2017年9月16日05時(shí)，第19號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”的中心位于甲地，它以每小時(shí)30千米的速度向西偏北的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響，若16日08時(shí)到17日08時(shí)，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受臺(tái)風(fēng)影響，則和的值分別為（附： ）（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根據(jù)題意， 小時(shí)后臺(tái)風(fēng)中心距甲地千米， 小時(shí)后距甲地千米，乙地有小時(shí)在臺(tái)風(fēng)范圍內(nèi)，根據(jù)余弦定理得 ，解得， ， ，故選A.

【思路點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力、建模能力、余弦定理及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，證明：的斜率與直線(xiàn)的斜率的乘積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：當(dāng)時(shí),在(1)的條件下, 成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．已知函數(shù)f（x）=1+a（ ）x+（ ）x ， 若函數(shù)f（x）在[﹣2，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，離心率，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑.

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) ，使得以為直徑的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， ，頂點(diǎn)在底面 上的射影恰為點(diǎn) ，且.

（1）求棱 與所成的角的大小；

（2）在棱 上確定一點(diǎn)，使，并求出二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為；

（3）當(dāng)為何值時(shí)， 最大，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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