①銷售量r(x)(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:r(x)=kx+b1;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:r(x)=kx+b2,其中k<0,b1、b2>0且k、b1、b2為常數(shù);
②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;
③若稱①中r(x)=0時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(1)填出表格中空格的內(nèi)容;
數(shù)量 關(guān)系 銷售 季節(jié) | 標(biāo)價(jià)(元/件) | 銷售量r(x)(件) (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 |
|
淡季 | x |
|
|
(2)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
解:(1)
數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià)(元/件) | 銷售量r(x)(件)(含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元)與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 | y=kx2-(100k-b1)x-100b1 |
淡季 | x | r(x)=kx+b2 | y=kx2-(100k-b2)x-100b2 |
(2)在(1)的表達(dá)式中,由k<0可知,在銷售旺季,當(dāng)x=時(shí),利潤y取最大值;
在銷售淡季,當(dāng)x=時(shí),利潤y取最大值.
下面分銷售旺季和銷售淡季進(jìn)行討論:
由②知,在銷售旺季,商場以140元/件價(jià)格出售時(shí),能獲得最大利潤.因此在銷售旺季,當(dāng)標(biāo)價(jià)x==140時(shí),利潤y取最大值.此時(shí)b1=-180k,銷售量為r(x)=kx-180k.由kx-180k=0,知在銷售旺季,襯衣的“臨界價(jià)格”為180元/件.
∴由③知,在銷售淡季,襯衣的“臨界價(jià)格”為120元/件.可見在銷售淡季,當(dāng)標(biāo)價(jià)x=120元/件時(shí),銷售量為r(x)=kx+b2=0.此時(shí),b2=-120k.∴在銷售淡季,當(dāng)標(biāo)價(jià)x==110元/件時(shí),利潤y取得最大值.故在銷售淡季,商場要獲得最大利潤,應(yīng)將襯衣的標(biāo)價(jià)定為110元/件合適.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) |
標(biāo)價(jià) (元/件) |
銷售量r(x)(件) (含k、b1或b2) |
不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺 季 | x | r(x)=kx+b1 | |
淡 季 | x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):①銷售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:、、、為常數(shù);②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;
數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) (元/件) | 銷售量(件) (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺 季 | x | ||
淡 季 | x |
(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):①銷售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:、、、為常數(shù);②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;
數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià) (元/件) | 銷售量(件) (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元) 與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺 季 | x | ||
淡 季 | x |
(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)貨價(jià)的價(jià)格出售,銷售期有淡季與旺季之分,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):
①銷售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:,在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:,其中為常數(shù);
②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;
③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容:
數(shù)量關(guān)系 銷售關(guān)系 |
標(biāo)價(jià)(元/件) |
銷售量(件)(含、或) |
銷售總利潤(元)與標(biāo)價(jià) (元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺季 |
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淡季 |
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(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元/件?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①銷售量r(x)(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系r(x)=kx+b1;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系r(x)=kx+b2,其中k<0,b1>0,b2>0,且k,b1,b2為常數(shù).
②在銷售旺季,商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤;
③若稱①中r(x)=0時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(1)填出表格中空格的內(nèi)容:
數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié) | 標(biāo)價(jià)(元/件) | 銷售量r(x)(件) (含k、b1或b2) | 不同季節(jié)的銷售總利潤y(元)與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 |
|
淡季 | x |
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(2)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?
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