23、設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線C，直線y=kx-2與曲線C相切于點(diǎn)（1，0）．則k=
2
；函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x3-x
．
分析：先根據(jù)直線過點(diǎn)（1，0）求出k，然后求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f'（1）=k，f（1）=0建立方程，解之即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線C，直線y=kx-2與曲線C相切于點(diǎn)（1，0）．
∴直線y=kx-2過點(diǎn)（1，0）．即0=k-2即k=2
而f'（x）=3x2+a則f'（1）=3+a=2即a=-1，f（1）=1+a+b=0即b=0
∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3-x
故答案為：2，f（x）=x3-x
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，直線的斜率以及函數(shù)解析式等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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