【題目】已知直線l的斜率為k,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣1),將直線向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到直線m,若直線m不經(jīng)過(guò)第四象限,則直線l的斜率k的取值范圍是

【答案】0≤k≤
【解析】解:依題意可設(shè)直線l的方程為y+1=k(x﹣1),
即y=kx﹣k﹣1,將直線l向右平移3個(gè)單位,得到直線y=k(x﹣3)﹣k﹣1,
再向上平移2個(gè)單位得到直線m:y=k(x﹣3)﹣k﹣1+2,即y=kx﹣4k+1.
由于直線m不經(jīng)過(guò)第四象限,所以應(yīng)有
解得0≤k≤
所以答案是:0≤k≤
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線的斜率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是 k = tanα才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù))的圖象在處的切線為為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求的值;

(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若直線與曲線都只有兩個(gè)交點(diǎn),證明:這四個(gè)交點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,并計(jì)算該平行四邊形的面積.

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【題目】設(shè)個(gè)人月收入在5000元以內(nèi)的個(gè)人所得稅檔次為(單位:元):

設(shè)某人的月收入為x元,試編一段程序,計(jì)算他應(yīng)交的個(gè)人所得稅.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,解不等式

(2)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是梯形,四邊形是矩形,且平面平面, , , , 是線段上的動(dòng)點(diǎn).

1試確定點(diǎn)的位置,使平面,并說(shuō)明理由;

21的條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0},函數(shù)y=log2(ax2+2)的定義域?yàn)镾
(1)若P∩S≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(2)若方程log2(ax2+2)=2在 上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多面體如圖所示,底面為矩形,其中平面, ,若分別是的中心,其中.

1)證明: ;

2)若二面角的余弦值為,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0,x∈R},B={x|x2﹣(2m﹣3)x+m2﹣3m≤0,x∈R,m∈R }.
(1)若A∩B=[2,4],求實(shí)數(shù)m的值;
(2)設(shè)全集為R,若ARB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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