(本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分．

已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且．

（1）求證：△是等邊三角形；

（2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切,求橢圓的方程；

（3）設(shè)過(guò)（2）中橢圓的右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與交于、兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得、、三點(diǎn)共線,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，向量，，且．

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則（ ）

A．0 B．9 C．18 D．36

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已知雙曲線：的焦距為，點(diǎn)在的漸近線上，則的方程為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色.則不同取法的種數(shù)為_(kāi)___________．

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已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是_______．

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極坐標(biāo)方程（）表示的圖形是（ ）

A．兩個(gè)圓 B．兩條直線

C．一個(gè)圓和一條射線 D．一條直線和一條射線

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隨機(jī)變量的分布列如下表所示,其中,,成等差數(shù)列,若,則的值是___________．

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從4個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和2個(gè)不同的合唱節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目編排一個(gè)節(jié)目單，要求最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這個(gè)節(jié)目單的編排方法共有 （ ）

（A）14種 （B）48種 （C）72種 （D） 120種.

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已知四邊形滿足，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面， 分別為的中點(diǎn).

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明：∥平面；

（3）證明：平面平面

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