已知函數(shù)（，）

（1）求的值域；

（2）若，且的最小值為，求的遞增區(qū)間.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)利用三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化為,再求其值域.

（2）由且的最小值為得，,進(jìn)而可得,

然后再利用正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間來求其增區(qū)間即可.

解：（1）

=

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512462837509319/SYS201210251247461562719068_DA.files/image001.png">

（2）由且的最小值為得，，則

，由

得，

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
2x
+1-alnx，a＞0，
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a=3，求f（x）在區(qū)間[1，e2]上值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（2）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求a的值；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x(x+1)，x≥0
x(1-x)，x＜0
，則f（0）=
 
．

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