已知雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1，A、B為過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，|AB|=9，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則△AF2B的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，即可求出△ABF2周長(zhǎng)．
解答： 解：由題意，|AF2|-|AF1|=2a=6，|BF2|-|BF1|=2a=6，
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=12，
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=9，
∴|AF2|+|BF2|=12+9=21，
∴△ABF2周長(zhǎng)=|AF2|+|BF2|+|AB|=21+9=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的周長(zhǎng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x-1|-2a有兩個(gè)零點(diǎn)，則a應(yīng)滿足的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為
15
31
，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M，N為拋物線上兩點(diǎn)，若△MNF是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2wx-
π
6
）-4sin2wx+2（w＞0），其圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
π
3
，0），求當(dāng)m取得最小值時(shí)，g（x）在[-
π
6
，
7π
12
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-2y-6≤0
y≥k
，且z=x+3y的最小值為4，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）max=f（B），且AC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)專(zhuān)家估算，我國(guó)每年在餐桌上浪費(fèi)的食物約2000億元，相當(dāng)于2億多人一年的口糧．你是否為“光盤(pán)族”？圍繞此主題，在某城市廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了50位中年人和老年人，根據(jù)他們對(duì)此問(wèn)題的回答得到下面的2×2列聯(lián)表：
老年人中年人合計(jì)
非“光盤(pán)族”23032
“光盤(pán)族”81018
合計(jì)104050
（1）由以上統(tǒng)計(jì)的2×2列聯(lián)表分析能否有99.5%的把握認(rèn)為“是光盤(pán)族與年齡層次有關(guān)”，說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（ K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
（2）若參加此次調(diào)查的50人中，甲、乙等6人恰為糧食局的工作人員，現(xiàn)在要從這6人中，隨機(jī)選出2人統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，求甲、乙兩人至少有1人入選的概率．

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