建造一個(gè)容積為8，深為2的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，若池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計(jì)此池底才能使水池的總造價(jià)最低，并求出最低的總造價(jià).

 

【答案】

設(shè)池底的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為總造價(jià)為元，依題意有

                                    

                          

     =

                    

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)  

所以當(dāng)池底的兩邊長(zhǎng)都為2時(shí)才能使水池的總造價(jià)最低，最低的總造價(jià)為1760元.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8 m3.深為2 m的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價(jià)關(guān)于一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和［2,+∞)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)如何設(shè)計(jì)水池尺寸,才能使總造價(jià)最低.

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某校要建造一個(gè)容積為8，深為2的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為                元。

 

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建造一個(gè)容積為8，深為2的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，若池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計(jì)此池底才能使水池的總造價(jià)最低，并求出最低的總造價(jià).

 

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