已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)球的半徑為R，易求出滿足條件的球的表面積和圓柱的側(cè)面積，觀察判斷．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，
則球的表面積S球=4πR2
所以圓柱的底面半徑為R，高為2R，
則圓柱的側(cè)面積S柱=2πR×2R=4πR2；
所以球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積公式與圓柱的側(cè)面積公式，根據(jù)公式求出球和圓柱的面積是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
lim
x→∞
3x3+x2-2
6x3-4x+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x=2015的傾斜角為α，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
lim
x→∞
arctanx
x3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2
3
4
）0+2-2•（2
1
4
） -
1
2
-（0.01）0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
2
，PA=2，E是線段PC上一點(diǎn)．
（1）若PC⊥平面BDE，求
PE
EC
的值；
（2）若二面角A-PB-C的余弦值為-
3
3
，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如表．
　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　性別
志愿		男女
需要4030
不160270
（1）估計(jì)老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)的老年人與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否更好的來(lái)估計(jì)老年人中，志愿的老年人的比例？說(shuō)明理由．附：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為4正三角形內(nèi)有一個(gè)半徑是1的圓，隨機(jī)在正三角形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是
 
．

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