函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為[-2，1]，求實數(shù)a的值．

解：等價于不等式（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集為[-2，1]，
顯然1-a2≠0
∴1-a2＜0且x1=-2、x2=1是方程（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0的兩根，
∴，解得a的值為a=2．
分析：先把原題轉(zhuǎn)化為不等式（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集為[-2，1]，再結(jié)合二次不等式和二次方程之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解決這類問題的關(guān)鍵在于知道韋達(dá)定理的內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個函數(shù)的定義域為[2，4]，值域為[4，16]，寫出兩個形如y=mn的函數(shù)解析式
y=x2與y=2x
y=x2與y=2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應(yīng)值如下表。為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（    ）

A．      B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

                            

 

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是              （        ）

A．         B．           C．          D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

                            

 

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是              （        ）

A．         B．           C．          D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試7-理科-不等式 題型：選擇題

 已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應(yīng)值如下表，

為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

 

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是       （    ）

    A．      B．           C．       D．

 

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