有四種顏色供選擇給四棱錐的八條棱涂色，要求有公共頂點(diǎn)的棱顏色不同，則共有
 
種不同的涂色方法．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，把四棱錐沒(méi)有公共點(diǎn)的8條棱分4組，然后進(jìn)行全排列即可．
解答： 解：設(shè)四棱錐的頂點(diǎn)是P，底面四邊形的個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D．
分析得到四棱錐沒(méi)有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種情況，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC），
每一組情況有4種顏色供選擇，進(jìn)行全排列，則共有2
A
4
4
=48種不同的涂色方法．
故答案為：48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合種的分組問(wèn)題，按要求進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M是本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=c+1，a＞b＞c，則M=
1
a-b
+
2
b-c
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3個(gè)獵人同時(shí)向一只兔子射擊，他們射中的概率分別為0.6，0.5，0.4，問(wèn)這只兔子被射中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與已知直線x-y+1=0平行的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
2
x-
3
4
（a＞0），若在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
1
4
成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
（0＜x≤3）其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是根據(jù)輸入的x計(jì)算y值的程序框圖，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*）中的項(xiàng)，則所得y值得最小值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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