已知A（1，3）和直線l：2x+3y-6=0，點B在l上運動，點P是有向線段AB上的分點，且
AP
=
1
2
PB
，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、6x-9y-28=0
B、6x-9y+28=0
C、6x+9y-28=0
D、6x+9y+28=0
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，y），B（m，n），利用
AP
=
1
2
PB
及向量的坐標運算可得B，再代入直線l的方程即可得出．
解答： 解：設(shè)P（x，y），B（m，n），
AP
=
1
2
PB
，
∴（x-1，y-3）=
1
2
(m-x，n-y)，
∴
x-1=
1
2
(m-x)
y-3=
1
2
(n-y)
解得
m=3x-2
n=3y-6

把（3x-2，3y-6）代入直線l：2m+3n-6=0，可得6x+9y-28=0．
故選：C．
點評：本題考查了向量的坐標運算、“代點法”，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|2x+2|-|2x-2|≤a能成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、[4，+∞）
C、[-4，+∞）
D、（-4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對下列命題的否定錯誤的是（　�。�
A、p：2既是偶數(shù)又是素數(shù)；￢p：2不是偶數(shù)或不是素數(shù)
B、p：至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；￢p：每一個整數(shù)，它是合數(shù)或素數(shù)
C、p：?x∈N，x3＞x2；￢p：?x∈N，x3≤x2
D、p：負數(shù)的平方是正數(shù)；￢p：負數(shù)的平方不是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2-4
x-1
≥0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、[-2，1）U[2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（
3
+3i）•z=3i，則z等于（　�。�
A、
3
4
+
3
4
i
B、
3
2
-
3
2
i
C、
3
4
-
3
4
i
D、
3
2
+
3
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=0”是“函數(shù)f（x）=cos（x+φ）為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若Q={x|1＜x＜2}，P={x|1＜x＜3}，那么P-Q等于（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P（2，
3
）在直線x=
a2
b
上，線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點F2．直線y=kx+m與橢圓E交于不同的兩點A，B，且橢圓E上存在點M，使
OA
+
OB
=λ
OM
，其中O是坐標原點，λ是實數(shù)．
（1）求λ的取值范圍；
（2）當λ取何值時，△ABO的面積最大？最大面積等于多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+log 
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案