已知定義在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）＞0的解集是
[-3，-2]∪（2，3]
[-3，-2]∪（2，3]
．
分析：先根據(jù)偶函數(shù)的特點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)f（x）在[-3，-1）∪（1，3]上的圖象，然后結(jié)合圖象觀察出滿足不等式f（x）＞0的解集即可．
解答：解：該函數(shù)是偶函數(shù)，
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
畫(huà)出圖象，
結(jié)合圖象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案為：[-3，-2]∪（2，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，以及利用圖形解不等式，數(shù)形結(jié)合思想是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數(shù) y=tx-
12
x3，（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t∈[2，6]時(shí)，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值時(shí)的x；
（2）當(dāng)t≥6時(shí)，證明函數(shù)y=f（x）的圖象上至少有一點(diǎn)在直線y=8上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-3，2]的一次函數(shù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，且值域?yàn)閇2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f[f（x）]的解析式并確定其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[-3，2]的一次函數(shù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，且值域?yàn)閇2，7]，
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f[f（x）]的解析式并確定其定義域．

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