Question

已知a，b，c是實數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A、“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件
• B、“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件
• C、“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件
• D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)必要條件，充分條件的概念，及不等式的性質(zhì)即可找出正確選項，而對于不正確的選項舉出反例即可．

解答： 解：A．錯誤，a＞b得不到a²＞b²，比如a=1，b=-2；
B．錯誤，a²＞b²得不到a＞b，比如a=-1，b=0，∴“a＞b”不是“a²＞b²”的必要條件；
C．正確，ac²＞bc²，∴c²≠0，即c²＞0，所以不等式兩邊同除以c²便得到a＞b，∴“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件；
D．錯誤，a＞b得不到|a|＞|b|，比如a=1，b=-2．
故選C．

點評：考查充分條件，必要條件的概念，不等式的性質(zhì)以及a＞b和a²＞b²，a＞b和|a|＞|b|的關(guān)系．