如圖，一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中，主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為（　�。�
分析：由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐，依題意，底面邊長為1，側(cè)棱為2，利用椎體體積公式計算即可．
解答：解：由三視圖可知，該幾何體的空間圖形為正六棱錐（如圖），依題意，底面邊長為1，側(cè)棱為2，高AO=
3
2
×2=
3

∴V錐=
1
3
Sh=
1
3
×(
3
4
×6)×
3
=
3
2

故選D．
點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查三視圖基本知識和空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
，且一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內(nèi)角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
 
cm3．

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