已知曲線C是到點(diǎn)P（-，）和到直線y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.

L是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù).

（Ⅰ）解：設(shè)為C上的點(diǎn)，則

        

         N到直線的距離為，

         由題設(shè)得，

         化簡(jiǎn)，得曲線C的方程為。

（Ⅱ）解法一：

設(shè)，直線，則

         從而，

         在Rt△OMA中，因?yàn)?/p>

，，

所以

當(dāng)時(shí)，，

從而所求直線方程為。

解法二：

設(shè)，直線，則，

從而

過垂直于的直線，

因?yàn)?sub>，所以

當(dāng)時(shí)，，

從而所求直線方程為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知曲線C是到點(diǎn)P(-
1
2
，
3
8
)和到直線y=-
5
8
距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得
|QB|2
|QA|
為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C是到點(diǎn)P（）和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在上，軸（如圖）。

    （Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（浙江卷理20文22）已知曲線C是到點(diǎn)P（-，）和到直線y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（浙江卷理20文22）已知曲線C是到點(diǎn)P（-，）和到直線y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)； A、B在l上，MAl，MBx軸（如圖）.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案