證明：函數(shù)y=
1-x
是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求導(dǎo)得出：y′=-
1
2
1-x
＜0，從而證明結(jié)論．
解答： 證明：∵y′=-
1
2
1-x
＜0，
∴函數(shù)y=
1-x
是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的證明問題，通過求導(dǎo)是方法之一，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
i
，
j
是兩個(gè)單位向量，則（　�。�
A、
i
=
j
B、
i
∥
j
C、
i
=-
j
D、|
i
|=|
j
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F1（2，0），離心率為e．
①若e=
2
2
，求橢圓的方程；
②設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，設(shè)直線AB斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)外語系有5名大學(xué)生參加南京青奧會(huì)翻譯志愿者服務(wù)，每名大學(xué)生都隨機(jī)分配到奧體中心體操和游泳兩個(gè)比賽項(xiàng)目（每名大學(xué)生只參加一個(gè)項(xiàng)目的服務(wù)）．
（1）求5名大學(xué)生中恰有2名被分配到體操項(xiàng)目的概率；
（2）設(shè)X，Y分別表示5名大學(xué)生分配到體操、游泳項(xiàng)目的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A、B、C、D四張卡片按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排第一，B不排第二，C不排第三，D不排第四，試寫出這四張卡片所有不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a1x2-4x+6，g（x）=a2•3x+b2（a1，a2，b2∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；
（3）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）與g（x）的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1-10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-2≤a≤4，3≤b≤6，求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求an及Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n∈N+都有Tn＞
n
n+1
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)
y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．求f（x）與g（x）的解析式．

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