如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，則過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線長(zhǎng)是________．
60
由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，可得△PAD∽△PCB.∴＝．∴＝，即＝，解得PA＝45.若設(shè)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線長(zhǎng)為x，則x2＝PA·PB＝45×80，∴x＝60.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F作圓O的切線FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2(r1＞r2)，圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)．

求證：AB∶AC為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q.

求證：AB2＝4AP·BQ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)，直線與圓交于、兩點(diǎn)，的角平分線交弦、于、兩點(diǎn)，已知，，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB為⊙O直徑，CD切⊙O于D，AB延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)C，若∠CAD＝25°，則∠C為
A．45°B．40°
C．35°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案