已知
a
，
b
為單位向量，且
a
•
b
=m，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值為（　�。�
A、
1+m2
B、1
C、|m|
D、
1-m2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，配方整理，再由二次函數(shù)的最值求法，即可得到所求最值．
解答： 解：
a
，
b
為單位向量，且
a
•
b
=m，
則|
a
+t
b
|2=
a
2+t2
b
2+2t
a
•
b

=1+t2+2tm=（t+m）2+1-m2，
當(dāng)t=-m時(shí)，|
a
+t
b
|2取得最小值1-m2，
則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值為
1-m2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查二次函數(shù)的最值求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（9-x），對(duì)于任意給定的m位自然數(shù)n0=
.
amam-1…a2a1
（其中a1是個(gè)位數(shù)字，a2是十位數(shù)字，…），定義變換A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并規(guī)定A（0）=0．記n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
（Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
（Ⅱ）當(dāng)m≥3時(shí)，證明：對(duì)于任意的m（m∈N*）位自然數(shù)n均有A（n）＜10m-1；
（Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），寫(xiě)出nm的所有可能取值．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)圖所示的程序框圖，若a0=a5=1，a1=a4=5，a2=a3=10，x0=1，則輸出的V值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x2-2ax+2，若?x∈[-1，1]，都?θ∈R，f（x）≥2log2（sinθ+cosθ），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常量，且g（n）=
1(n=0)
f[g(n-1)](n≥1)
，設(shè)an=g（n）-g（n-1）（n∈N），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，直線y=mx+2m和曲線y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若0≤m≤1，則P（M）的取值范圍為（　�。�
A、(0，
π-2
2π
]
B、(0，
π+2
2π
]
C、[
π+2
2π
，1]
D、[
π-2
2π
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)  (x∈R)，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x)=cos(2x-
2π
3
)；
②對(duì)于任意的x∈R，都有f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；
③對(duì)于任意的x∈R，都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)．
其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)：
2+i
1-2i
=（　�。�
A、-i
B、i
C、2
2
-i
D、-2
2
+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-2，其中α∈(
π
2
，π)．
（Ⅰ）求tan(α-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求sin2α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案