已知集合M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},滿足M∩P={3,7},求實數(shù)m的值和集合P.
分析:根據(jù)M與P的交集,得到3和7既屬于M,又屬于P,列出關(guān)于m的方程,求出方程的解得到m的值,進(jìn)而確定出P.
解答:解:∵M(jìn)∩P={3,7},M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},
∴m2+4m+2=7,且m2+4m-2=3或2-m=3(不合題意舍去),
解得:m=1或m=-5,
經(jīng)檢驗m=-5不合題意,舍去,
則m=1,集合P={0,1,3,7}.
點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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