Question

為了選拔參加奧運會選手，教練員對甲，乙自行車運動員進行了6次測試，測得他們的速度數(shù)據(jù)如下表所示（單位m/s）．

甲		乙
7 8  7  5  1  0	2 3	8  9       3  4  6  8

估計甲、乙兩運動員各自速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題中數(shù)據(jù)，計算

.

x甲

、

.

x乙

，s甲2、s乙2，通過數(shù)據(jù)比較得出正確的結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)題意，得

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33，

.

x乙

=

1

6

（28+29+33+34+36+38）=33；
s甲2=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

94

6

，
s乙2=

1

6

[（28-33）²+（29-33）²+（33-33）²+（34-33）²+（36-33）²+（38-33）²]=

76

6

；
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2；
∴在甲乙二人成績相當?shù)那闆r下，乙更穩(wěn)定些，
∴乙去更合適．

點評：本題考查了平均數(shù)與方差的應用問題，解題時應根據(jù)公式計算平均數(shù)與方差，根據(jù)計算結(jié)果做出正確的判斷，是基礎題．