Question

下列函數(shù)中，既是其定義域上的是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（ ）
A．y=x^-1
B．
C．y=log₂
D．y=2^x

Answer 1

【答案】分析：分別利用基本函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性進(jìn)行判斷．
解答：解：A.為奇函數(shù)，但在定義域上不單調(diào)，所以A錯誤．
B．函數(shù)為奇函數(shù)，因?yàn)閘og₂3＞1，所以函數(shù)為增函數(shù)，所以B正確．
C．因?yàn)楹瘮?shù)y=log₂x單調(diào)遞增，是非奇非偶函數(shù)，所以C錯誤．
D．指數(shù)函數(shù)y=2^x單調(diào)遞增，是非奇非偶函數(shù)，所以D錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．