已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為     ．
【答案】分析：先設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義可知丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根據(jù)|PF1|=4|PF2|求得e和a，x的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)x的范圍確定e的范圍，求得e的最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y），由焦半徑得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，
∴ex+a=4（ex-a），化簡(jiǎn)得e=，
∵p在雙曲線的右支上，
∴x≥a，所以e≤，即e的最大值是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了雙曲線的定義，靈活利用了焦半徑與離心率之間的關(guān)系．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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