已知定義在上的函數(shù)是周期為的偶函數(shù),當時,,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數(shù)的值是（    ）

A．

B．

C．或

D．或

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意，是偶函數(shù)，且當時，，當時，

從而.是周期為的偶函數(shù)，當時，

畫出函數(shù)的圖像，滿足線與曲線恰有兩個交點,分兩類情況：一是直線與一個周期內(nèi)的拋物線弧相切，然后與另一個周期的拋物線弧相交一個交點，如，與聯(lián)立方程組，由判別式為0可得二是與拋物線有兩個交點，如此時直線過原點，故結(jié)合函數(shù)的周期為，故答案為D.

考點：函數(shù)圖象及其性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和）。則

A．          B．            C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，  ，

(1)求解析式；   (2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。（本題滿分12分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，

[1].當時，求解析式；

[2]寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(14分)

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，

(1)當時，求解析式；

(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

 

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