設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，如果f（x0）＞1，求x0的取值范圍．
分析：根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，根據(jù)已知中函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，分x0≤0和x0＞0兩種情況解不等式f（x0）＞1，最后綜合討論結(jié)果可得答案．
解答：解：由題意得
當(dāng)x0≤0時(shí)，2-x0-1＞1…（3分）
即2-x0＞2得-x0＞1，得x0＜-1…（2分）
當(dāng)x0＞0時(shí)，
x
1
2
0
＞1…（3分）
解得x0＞1…（2分）
綜上得x0的取值范圍為（-∞，1）∪（1，+∞）…（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，對(duì)不等式進(jìn)行分類討論是解答此類問題的通法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-xx∈(-∞，1)
x2x∈[1，+∞)
若f（x）＞4，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•渭南三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x，x＜1
log4x，   x＞1
，滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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