函數(shù)f(x)和g(x)都不是常數(shù)且定義域?yàn)?/span>R，“f(x)，g(x)同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“f(x)與g(x)的積是偶函數(shù)”的　　　　　　  （   ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

（A）必要條件但非充分條件　　　　    （B）充分條件但非必要條件

（C）充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 （D）非充分條件也非必要條件

 

答案：B
提示：

滿足“f(x)，g(x)同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”，那么f(x)與g(x)的積是偶函數(shù)；

但是f(x)與g(x)的積是偶函數(shù)病不能確定“f(x)，g(x)同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷) 題型：013

對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x0時(shí)，總有則稱直線l：y＝kx＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x|x＞1}的四組函數(shù)如下：

①f(x)＝x2，g(x)＝；

②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是

[　　]
A．

①④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（    ）

（A）$ x∈R, f(x)>g(x)                         （B）有無(wú)窮多個(gè)x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

（C）" x∈R,f(x)>g(x)                         （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;

(2)函數(shù)h(x)和φ(x)是否存在隔離直線？若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為（    ）。

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