若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（    ）

（A）$ x∈R, f(x)>g(x)                         （B）有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

（C）" x∈R,f(x)>g(x)                         （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

【答案】

A

【解析】因為解：當不等式f（x）＞g（x）僅有一解時，

B中，有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）不成立，

故B不為不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件；

C中，∀x∈R，f（x）＞g（x）成不成立，

故C不為不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件；

D中，{x∈R|f（x）≤g（x）}也不一定成立

故D不為不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件；

故選A

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)=a·f(x)＋b·g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，則f(x)在(－∞，0)上

[　　]

A．有最小值－5

B．有最大值－5

C．有最小值－1

D．有最大值－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二下學(xué)期期中考試理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（　�。�

A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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7. 若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是 (     ) 

A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C." x∈R，f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

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