如圖，向量被矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用后分別變成，

（1）求矩陣M；（2）求在作用后的函數(shù)解析式.

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由矩陣與變換的知識(shí)可知：標(biāo)變換公式對(duì)應(yīng)的矩陣為：，即由矩陣可將點(diǎn)（x,y）變換為點(diǎn)：滿(mǎn)足；從而應(yīng)用待定系數(shù)法，設(shè)出所要求的矩陣，再由已知條件代入即可列出方程組，解此方程組就可求出其對(duì)應(yīng)的矩陣；（2）在函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)，被作用后的點(diǎn)為，則有，然后將x,y用含的式子表示出來(lái)，由于點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，將上式代入即得在作用后的函數(shù)解析式.

試題解析：（1）待定系數(shù)設(shè)M=,由已知,則有：且即：,解得,從而有， 3分

（2）在的圖象上任取一點(diǎn)，被作用后的點(diǎn)為，則

，代入后得： 7分

考點(diǎn)：1．矩陣的特征值；２．圖象變換．

 

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函數(shù),,則

A. B. C. D.

 

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某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x（℃）

18

13

10

－1

用電量y（度）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線(xiàn)性回歸方程＝x＋中≈－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為（ ）

A．58 B．66 C．68 D．70

 

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某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物費(fèi)y與到車(chē)站的距離成正比，如果在距離車(chē)站10公里處建倉(cāng)庫(kù)，這這兩項(xiàng)費(fèi)用y和y分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站

A.4公里處 B.5公里處 C.3公里處 D.2公里處

 

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設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）

A.2 B.4 C. D.

 

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如圖，在四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．

（1）求證：BE∥平面PAD；

（2）求二面角E?BD?C的余弦值．

 

 

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已知函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)的最大值，則下列論斷一定錯(cuò)誤的是（ ）

A． B． C． D．

 

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若上是減函數(shù)，則的最大值是

 

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已知命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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