已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證

 

【答案】

 

解：（1）∵，  ①     ∴，  ②

②－①得，∴       …………（4分）

又當(dāng)時(shí)，，∴      ∴…………（6分）

（2）證明：∵

………………………………（8分），  

  又=

……………………（11分）

∴∴…………12分

 

【解析】略

 

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）試求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和公式.

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已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項(xiàng)，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項(xiàng)，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：若任意，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和Tn．

 

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