對(duì)正整數(shù)，設(shè)拋物線，過任作直線交拋物線于兩點(diǎn)，則數(shù)列的前項(xiàng)和公式是××××× .

分析：設(shè)An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），直線方程為x=ty+2n，代入拋物線方程得y2-2（2n+1）ty-4n（2n+1）=0，求出 ? 的表達(dá)式，然后利用韋達(dá)定理代入得? =-4n2-4n，故可得 =-2n，據(jù)此可得數(shù)列的前n項(xiàng)和．
解：設(shè)直線方程為x=ty+2n，代入拋物線方程得y2-2（2n+1）ty-4n（2n+1）=0，
設(shè)An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），
則? =xn1xn2+yn1yn2=(t2+1)yn1yn2+2nt(yn1+yn2)+4n2，
用韋達(dá)定理代入得? =-4n(2n+1)(t2+1)+4n(2n+1)t2+4n2=-4n2-4n，
故=-2n，
故數(shù)列的前n項(xiàng)和-n（n+1），
故答案為-n（n+1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（），
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，并且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為   （   ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線：的距離相等，點(diǎn)C在直線上。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
（2）設(shè)過定點(diǎn)，且法向量的直線與（1）中的軌跡相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方。判斷能否為鈍角并說明理由。進(jìn)一步研究為鈍角時(shí)點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，若，則直線l的斜率為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的的方程為，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為雙曲線上的點(diǎn)，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，則雙曲線的離心率為                    （      ）
A．B．C．D．

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