已知a、b、x為正數(shù)，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，求lga-lgb的取值范圍．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用已知條件轉(zhuǎn)化方程，利用基本不等式求解不等式的范圍，即可求出lga-lgb的取值范圍．
解答： 解：a、b、x為正數(shù)，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，
∴1=|lgx+lga||lgx+lgb|=|lgx+lga||-lgx-lgb|≤（
lgx+lga-lgx-lgb
2
）2=
1
4
（lga-lgb）2，
（lga-lgb）2≥4，
lga-lgb≥2，或lga-lgb≤-2．
lga-lgb的取值范圍：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點評：本題考查不等式求解表達(dá)式的取值范圍，對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1〕，時f（x）=
x
，則函數(shù)g（x）=3f（x）-x，在R上的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且對任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且c=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且|b|＜2，當(dāng)從數(shù)列{an}中任意取出相鄰的三項，按某種順序排列成等差數(shù)列，求使數(shù)列{an}的前n項和Sn＜
341
256
成立的n的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3在區(qū)間[-2，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項的和為
1
12
，且S5=45，S6=60．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列
2
55
5
滿足bn+1-bn=an（n∉N*），且b1=3設(shè)數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，PF1：PF2=3：2，則△PF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
1-x
的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤6）的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x、y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則
4
a
+
6
b
的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
25
3
C、
50
4
D、
50
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
3x
-
1
32x
）n的展開式中含有常數(shù)項則這樣的正整數(shù)n的最小值是
 
．

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