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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分別是AD，PC的中點.

（Ⅰ）證明：PC  ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

解法一：（1）取CD中點O，連OB，OM，
則．
又平面MCD平面BCD，則MO平面BCD，所以MO//AB，
MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距離相等．
作OHBC于H，連MH，則MHBC．
求得，．
設點A到平面MBC的距離為，由得
．
即，解得．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方體的側棱，
底面的邊長，為
的中點；
(1)求證：平面；
(2)求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

（Ⅰ）設為為的中點， 證明： 在上存在一點，使，并計算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大��；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，一平面圖形的直觀圖是一個等腰梯形OABC，且該梯形的面積為，則原圖形的面積為(   )  
A．2B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1的側面AB1內有一動點P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　    　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點，則直線A1P與BC1所成角為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點，則點D到直線A1M的距離為            
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間四點中，其中三點共線是四點共面的                               （  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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