將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為______.

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如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB=BC,將直角△ABE沿BE邊折起,A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn),則對翻折后的幾何體有如下描述:

(1)AB與DE所成角的正切值是.
(2)三棱錐B-ACE的體積是a3.
(3)AB∥CD.
(4)平面EAB⊥平面ADE.
其中正確的敘述有　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號).

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正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為                .

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下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是___________．

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三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是     cm3．

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我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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已知一個正方體的所有頂點(diǎn)在一個球面上．若球的體積為π，則正方體的棱長為________．

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如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　. 

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