使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移______個單位．
使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象向左平移a單位，
函數(shù)化簡為y=sin(2x+2a+
π
4
)，它是偶函數(shù)，
所以2a+
π
4
=
π
2
+kπ，k∈Z，圖象至少向左平移a=
π
8
單位．
故答案為：
π
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函數(shù)；②存在實數(shù)α，使得sin α+cos α=
3
2
；③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖形．其中正確的序號為（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移
π
8
π
8
個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移______個單位．

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