Question

在等差數列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則a₇-a₈的值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用等差數列的性質先求出a₆的值，再用a₁與d表示出a₇-•a₈，找出兩者之間的關系，求解即可．
解答：解：由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80，
∴a₆=16，
設等差數列{a_n}首項為a₁，公差為d，
則a₇-a₈=a₁+6d-（a₁+7d）=（a₁+5d）=a₆=8．
故選C．
點評：本題考查了等差數列的性質和通項公式，應用了基本量思想和整體代換思想．
等差數列的性質：{a_n}為等差數列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．