已知a，b為實數(shù)，且ab≠0，則下列命題錯誤的是（　�。�
A．若a＞0，b＞0，則
a+b
2
≥
ab
B．若
a+b
2
≥
ab
，則a≥0，b≥0
C．若a≠b，則
a+b
2
＞
ab
D．若
a+b
2
＞
ab
，則a≠b
選項A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，則
a+b
2
≥
ab
，故A正確；
選項B，由
ab
有意義可得ab不可能異號，
結(jié)合
a+b
2
≥
ab
可得ab不會同為負值，故可得a≥0，b≥0，故正確；
選項C，需滿足a，b為正數(shù)才成立，比如舉a=-1，b=2，顯然滿足a≠b，但后面的式子無意義，故錯誤；
選項D，由
a+b
2
＞
ab
平方可得（a-b）2＞0，顯然可得a≠b，故正確．
故選C
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為實數(shù)，且ab≠0，則下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，則M、N的大小系是（　�。�
A、M=NB、M＞N
C、M＜ND、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實數(shù)，且b＞a＞e,其中e為自然對數(shù)的底，

求證: ab＞ba.

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已知a、b為實數(shù)，且，其中e為自然對數(shù)的底，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知a、b為實數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（      ）

A．18             B．6             C．           D．2

 

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