求函數(shù)f(x)=
2x2-1
x2+3
的值域.
考點:函數(shù)的值域
專題:換元法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:本題考查了采用分離常數(shù)法求函數(shù)的值域,分離常數(shù)后注意分母的取值范圍.
解答: 解:∵f(x)=
2x2+6-7
x2+3
=2-
7
x2+3
,又x2+3≥3,
1
x2+3
∈(0,
1
3
]
,即f(x)∈[-
1
3
,2)

∴函數(shù)的值域是[-
1
3
,2)
點評:分離常數(shù)法求函數(shù)的值域是求值域中常用的方法這一,是?嫉念}型之一,望學(xué)習(xí)者引起注意,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x+y+z=4,xy+yz+zx=5,則y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b,m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記為a≡b(modm).若a=
C
0
20
+
C
1
20
•2+
C
2
20
22+…+
C
20
20
220
,a≡b(mod10),則b的值可以是(  )
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中,有5架殲-15飛機準(zhǔn)備著艦.如果甲、乙兩機必須相鄰著艦,而甲、丁兩機不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有( 。
A、12種B、16種
C、24種D、36種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=4,
e
為單位向量,當(dāng)
a
e
的夾角為
3
時,
a
+
e
a
-
e
上的投影為(  )
A、5
B、
15
4
C、
15
13
13
D、
5
21
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓Γ:
x2
4
+y2=1

(1)橢圓Γ的短軸端點分別為A,B(如圖),直線AM,BM分別與橢圓Γ交于E,F(xiàn)兩點,其中點(m,
1
2
)滿足滿足m≠0,且m≠±
3

①用m表示點E,F(xiàn)的坐標(biāo);
②若△BME面積是△AMF面積的5倍,求m的值;
(2)若圓φ:x2+y2=4.l1,l2是過點P(0,-1)的兩條互相垂直的直線,其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點,l2交橢圓Γ于另一點Q.求△TRQ面積取最大值時直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2
(1)求證:AC∥平面BEF;
(2)求點D到平面BEF的距離;
(3)求平面BEF與平面ABCD所成的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α-
3
)=
1
4
,則sin(α+
π
3
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m,n為不重合的兩條直線,α,β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若m∥α,m∥β,則α∥β;    
②若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
③若m⊥α,n⊥α,則m∥n;      
④若m⊥n,m⊥α,則n⊥α.
則其中所有真命題的序號是
 

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同步練習(xí)冊答案